CCF CSP 201803-2 碰撞的小球

问题描述

　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示

　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

样例输入

3 10 5
4 6 8

样例输出

7 9 9

样例说明

　　初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。

　　一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。

　　两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。

　　三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。

　　四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。

　　五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。

样例输入

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

C++版

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, l, t;
	scanf("%d %d %d", &n, &l, &t);

	int arr[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
    
	// 默认向右移动
	int directions[n];
	fill(directions, directions + n, 1);

	int lastPos[n];

	// 执行t次
	for (int i = 0; i < t; i++) {
		// 上一次小球的位置
		memcpy(lastPos, arr, sizeof(arr));
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			// 若小球位于左端点，且不是初始时刻，则需要改变方向
			if (lastPos[j] == 0) {
				if (i > 0) {
					directions[j] = -directions[j];
				}
			} else if (lastPos[j] == l) {
				// 若小球位于右端点，则需要改变方向
				directions[j] = -directions[j];
			} else {
				for (int k = 0; k < n; k++) {
					if (j != k && lastPos[j] == lastPos[k]) {
						directions[j] = -directions[j];
						break;
					}
				}
			}
			arr[j] += directions[j];
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (i > 0) {
			printf(" ");
		}
		printf("%d", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

Java版

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		int l = scan.nextInt();
		int t = scan.nextInt();

		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = scan.nextInt();
		}

		// 默认向右移动
		int[] directions = new int[n];
		Arrays.fill(directions, 1);

		int[] lastPos = new int[n];
		// 执行t次
		for (int i = 0; i < t; i++) {
			lastPos = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
			for (int j = 0; j < lastPos.length; j++) {
				// 若小球位于左端点，且不是初始时刻，则需要改变方向
				if (lastPos[j] == 0) {
					if (i > 0) {
						directions[j] = -directions[j];
					}
				} else if (lastPos[j] == l) {
					// 若小球位于右端点，则需要改变方向
					directions[j] = -directions[j];
				} else {
					// 否则，判断是否发生了碰撞
					for (int k = 0; k < lastPos.length; k++) {
						// 若发生了碰撞，则需要改变方向
						if (j != k && lastPos[j] == lastPos[k]) {
							directions[j] = -directions[j];
							break;
						}
					}
				}
				arr[j] += directions[j];
			}
		}
		scan.close();

		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (i > 0) {
				sb.append(' ');
			}
			sb.append(arr[i]);
		}
		System.out.println(sb.toString());
	}
}